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2020岁首年代中数学易错知识点汇总

2020-04-08

  一、数与式

  易错点1:有理数、在理数和实数的有关概念懂得缺点;相反数、倒数、相对值的意义概念混淆,和相对值与数的分类。每年选择必考。

  易错点2:实数的运算,要控制好与实数有关的概念、性质,灵活地应用各类运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不留意运算次序或许不公道应用运算律,从而使运算出现缺点。

  易错点3:平方根、算术平方根、立方根的差别。填空题必考。

  易错点4:求分式值为零时,易忽视分母不克不及为零。

  易错点5:分式运算时要留意运算轨则和符号的变更。当分式的分子、分母是多项式时要先因式分化,因式分化要分化到不克不及再分化为止。留意计算办法,不克不及去分母,把分式化为最简分式。填空题必考。

  易错点6:非正数的性质:几个非正数的和为0,每个式子都为0;全体代入法;完全平方法。

  易错点7:计算第一题必考。五个根本数的计算:0指数,三角函数,相对值,负指数,二次根式的化简。

  易错点8:迷信记数法。精确度,有效数字。

  易错点9:代入求值要使式子成心义。各类数式的计算办法要控制,必定要留意计算次序。

  2、方程(组)与不等式(组)

  易错点1:各类方程(组)的解法要闇练控制,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。

  易错点2:应用等式性质时,两边同除以一个数必须要留意不克不及为0的情况,还要存眷解方程与方程组的根本思维。(消元降次)重要圈套是清除一个带未知数的公因式要回头考验!

  易错点3:应用不等式的性质3时,轻易忘记改不变号的偏向而招致成果掉足。

  易错点4:关于一元二次方程的取值范围的标题,易忽视二次项系数不为0招致掉足。

  易错点5:关于一元一次不等式组有解无解的条件,易忽视相等的情况。

  易错点6:解分式方程时重要步调是去分母,易忘记根考验,招致运算成果掉足。

  易错点7:不等式(组)的解的成绩要先肯定解集,肯定解集的办法应用数轴。

  易错点8:应用函数图象求不等式的解集和方程的解。

  3、函数

  易错点1:各个待定系数表示的意义。

  易错点2:闇练控制各类函数解析式的求法,有几个的待定系数就要几个点值。

  易错点3:应用图象求不等式的解集和方程(组)的解,应用图象性质肯定增减性。

  易错点4:两个变量应用函数模型解实际成绩,留意差别方程、函数、不等式模型处理不等范畴的成绩。

  易错点5:应用函数图象停止分类(平行四边形、类似、直角、等腰三角形)和分类的求解办法。

  易错点6:与坐标轴交点坐标必定要会求。面积最大年夜值的求解办法,间隔之和的最小值的求解办法,间隔之差最大年夜值的求解办法。

  易错点7:数形结合思维办法的应用,还应留意结合图象性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分化为简单图形的办法,图形为图象供给数据或许图象为图形供给数据。

  易错点8:自变量的取值范围有:二次根式的被开方数长短正数,分式的分母不为0,0指数底数不为0,其它都是全部实数。

  四、三角形

  易错点1:三角形的概念和三角形的角等分线、中线、高线的特点与差别。

  易错点2:三角形三边之间的不等关系,留意个中的“任何两边”。求最短间隔的办法。

  易错点3:三角形的内角和,三角形的分类与三角形表里角性质,特别存眷外角性质中的“不相邻”。

  易错点4:全等三角形及其性质,三角形全等剖断。侧重学会论证三角形全等,三角形类似与全等的综合应用,和线段相等是全等的特点。线段的倍分是类似的特点,和类似与三角函数的结合。边边角两个三角形不用定全等。

  易错点5:两个角相等战争行是类似的根本构成要素,和类似三角形对应高之比等于类似比,对应线段成比例,面积之比等于类似比的平方。

  易错点6:等腰(等边)三角形的定义和等腰(等边)三角形的剖断与性质,应用等腰(等边)三角形的剖断与性质处理有关计算与证明成绩,这里需留意分类评论辩论思维的渗透。

  易错点7:应用勾股定理及其逆定理计算线段的长,证明线段的数量关系。处理与面积有关的成绩,和简单的实际成绩。

  易错点8:将直角三角形、平面直角坐标系、函数、开放性成绩、摸索性成绩结合在一路综合应用,商量各类解题办法。

  易错点9:中点、中线、中位线,一半定理的归结和各自的性质。

  易错点10:直角三角形剖断办法:三角形面积实在其实定与底上的高(特别是钝角三角形)易错点11:三角函数的定义中对应线段的比常常掉足,和特别角的三角函数值。

  五、四边形

  易错点1:平行四边形的性质和剖断,若何灵活、恰本地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。

  易错点2:平行四边形留意与三角形面积求法的辨别。平行四边形与特别平行四边形之间的转化关系。

  易错点3:应用平行四边形是中间对称图形,过对称中间的直线把它分红面积相等的两部分。对角线将四边形分红面积相等的四部分。

  易错点4:平行四边形中应用全等三角形和类似三角形的知识解题,凹陷转化思维的渗透渗出。

  易错点5:矩形、菱形、正方形的概念、性质、剖断及它们之间的关系,重要考察边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。

  易错点6:四边形中的翻折、平移、改变、剪拼等着手操作性成绩,控制个中的不变与改变一些性质。

  易错点7:梯形成绩中,重要做帮助线的办法。

  六、圆

  易错点1:对弧、弦、圆周角等概念懂得不深刻,特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别留意,两条弦之间的间隔也要推敲两种情况。

  易错点2:对垂径定理的懂得不敷,不会精确添加帮助线应用直角三角形停止解题。

  易错点3:对切线的定义及性质懂得不深,不克不及精确的应用切线的性质停止解题,和对切线的'剖断办法两种办法应用不闇练。

  易错点4:考察圆与圆的地位关系时,相切有内切和外切两种情况,包含订交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况,很轻易忽视个中的一种情况。

  易错点5:与圆有关的地位关系掌握好d与R、R+r和R-r之间的关系,和应用上述的办法求解。

  易错点6:圆周角定理是重点,同弧(等弧)所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角。直角的圆周角所对的弦是直径,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

  易错点7:必定要切记的公式:三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式,圆周长公式,弧长,扇形面积,圆锥的正面积和周全积,和弧长与底面周长,母线长与扇形的半径之间的转化关系。

  7、对称图形

  易错点1:轴对称、轴对称图形,中间对称、中间对称图形概念和性质掌握不准。

  易错点2:图形的轴对称或改变成绩,要充分应用其性质解题,即应用图形的“不变性”,在轴对称和改变中角的大年夜小不变,线段的长短不变。

  易错点3:将轴对称与全等混淆,关于直线对称与关于轴对称混淆。

  8、统计与概率

  易错点1:中位数、众数、均匀数的有关概念懂得不透辟,错求中位数、众数、均匀数。

  易错点2:在从统计图获取信息时,必定要先断定统计图的精确性。不规矩的统计图常常令人产生错觉,取得不精确的信息。

  易错点3:对普查与抽样查询拜访的概念及它们的实用范围不清楚,形成缺点。

  易错点4:极差、方差的概念懂得不清楚,从而不克不及精确求出一组数据的极差、方差。

  易错点5:概率与频率的意义懂得不清楚,不克不及精确求失事宜的概率。

  易错点6:均匀数、加权均匀数、方差公式,扇形统计图的圆心角与频率之间的关系,频数、频率、总数之间的关系。加权均匀数的权可所以数据、比分、百分数,还可所以概率(或频率)

  易错点7:求概率的办法:

  (1)简单事宜应用概率概念。(2)两步及以上的简单事宜求概率的办法:应用树状或许列表表示各类能够的情况与事宜的能够性的比值。(3)复琐事宜求概率的办法应用频率预算概率。

  易错点8:断定能否公平的办法,应用概率能否相等,存眷频率与概率的整合。